Tras su retirada ha seguido vinculado al fútbol en su faceta de técnico: trabajó en una escuela de fútbol, en el Añorga Club de Fútbol, en la Federación Guipuzcoana de Fútbol y, finalmente, camiseta argentina en el fútbol base de la Real Sociedad. La venta de Esnaola estuvo motivada principalmente por el hecho de que el club contaba con varios jóvenes porteros de gran proyección a los que Esnaola iba a bloquear en su progresión. Los tres llegaron a ser porteros internacionales y a ganar el trofeo Zamora. Entonces Esnaola pasó a ser futbolista profesional y pidió una excedencia laboral de su puesto de trabajo en la fábrica de armas de SAPA de Andoáin, donde había entrado como ajustador a los 15 años y donde nunca volvió. Fue un habitual con la selección española en los siguiente años (1979-1982). Fueron años de intensa preparación para el Mundial de España y en los que también se disputó la Eurocopa de fútbol 1980. Durante ese periodo Zamora fue uno de los puntales de la selección disputando un total de 30 partidos y marcando 3 goles. Así Esnaola debutó con la Real Sociedad de Fútbol en 1965 en la Segunda división española en un partido contra el CD Condal disputado el 6 de septiembre de 1965 en Atocha.
Sus cualidades no pasaron inadvertidas para los ojeadores de la Real Sociedad de Fútbol que lo ficharon en 1965 cuando tenía 18 años de edad. Al terminar la primaria con 13 años fue a probar nuevamente de la mano de Palomino, un descubridor de talentos. Durante esos años la Real Sociedad se consolidó en la Primera División y el equipo siempre estuvo en la mitad alta de la tabla (7º u 8º), aunque no llegó a clasificarse para la Copa de la UEFA. Aunque Arriaga se recuperó de la lesión y jugó los últimos partidos de la temporada, las secuelas del golpe forzaron su retirada al finalizar la temporada. Los tres se hacen cargo del equipo a falta de nueve jornadas (estando en descenso) y consiguen la salvación, manteniéndose la Real Sociedad, una temporada más, en Primera División. Ninguno de ellos pudo evitar un descenso ya consumado jornadas ante del final, de manera que acabó antepenúltimo, ocho puntos por debajo del siguiente. En 1955 consiguió el subcampeonato a cinco puntos del Independiente Medellín, campeón con 44 unidades. El 1953-54 fue campeón del Campeonato Comarcal de Aficionados. En el 2019, producto de la inclusión de los equipos de la Canadian Premier League, el torneo se dividió en 5 rondas en formato de eliminación directa, mientras que el campeón defensor, empezó desde las semifinales.
Durante sus primeros años de existencia, con medios muy exiguos, permanecieron siempre ajenos a los campeonatos locales y en 1929, arrastrados por la tendencia general que había en todo el país con la creación de las Ligas profesionales, lograron poner una pica en Flandes apuntándose al torneo organizado por la F.U.E. La temporada siguiente, la 1977-78 el Real Betis Balompié perdió la categoría, pero solo tardó un año en recuperarla volviendo a Primera en 1979. Esnaola se mantuvo como titular hasta su retirada en 1985, con 38 años de edad. Tras jugar en los juveniles, debutó con la Euskalduna jugando durante una temporada en la Tercera división. Ostentó en su día el récord de partidos y minutos disputados en la Primera División. Otros registros, como el de la RSSSF, le han computado hasta 778 goles en partidos oficiales. En total disputó 588 partidos oficiales con la Real sumando los de Liga, Copa del Rey, Supercopa, Copa de la Liga, Copa de Europa, Recopa y Copa de la UEFA. Esnaola jugó 207 partidos oficiales con la Real Sociedad de Fútbol convirtiéndose en su momento en el guardameta que más partidos había jugado defendiendo la portería «txuri-urdin».
El Real Betis Balompié se encontraba en aquel momento en Segunda División tras haber descendido la temporada anterior. De hecho, fue en su momento el mayor desembolso que había realizado el Real Betis Balompié por un fichaje en su historia. Allí, organizado por la Federación Internacional de Filiales de Newell’s Old Boys, se realizó una de las fiestas en la que se entregaron medallas recordatorias a algunos de los futbolistas más destacados de su historia, y se mostraron imágenes de la historia del club. Especialmente tras convertirse en 1977 en uno de los héroes de la consecución de la primera Copa del Rey de la historia del Real Betis Balompié, el 25 de julio de 1977 contra el Athletic Club, en el estadio Vicente Calderón de Madrid. Durante el Mundial de España en 1982, jugó 4 partidos y marcó un soberbio gol de cabeza al portero Harold Schumacher de Alemania en partido de la segunda fase de dicha copa del mundo, considerado uno de los goles más bellos del torneo.
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